Anh Trọng quyết định mua 2 cây đào và 1 cây mai tại một nhà vườn để trang trí nhà dịp Tết Nguyên Đán. Giá mỗi cây đào là 1.000.000 đồng, giá mỗi cây mai là 2.000.000 đồng. Để kích cầu, nhà vườn đưa ra chính sách: nếu khách hàng mua thêm cây cảnh nhỏ ( là số nguyên không âm) với giá 50.000 đồng/cây, thì toàn bộ đơn hàng sẽ được vận chuyển về nhà với mức phí tính theo hàm số: (đơn vị: nghìn đồng). Biết rằng số lượng cây mua thêm không vượt quá 40 cây để đảm bảo tải trọng xe ( ). Tổng chi phí (tiền mua cây và tiền vận chuyển) thấp nhất mà Anh Trọng cần bỏ ra để mua cây trang trí dịp Tết là bao nhiêu nghìn đồng?
Anh Trọng quyết định mua 2 cây đào và 1 cây mai tại một nhà vườn để trang trí nhà dịp Tết Nguyên Đán. Giá mỗi cây đào là 1.000.000 đồng, giá mỗi cây mai là 2.000.000 đồng. Để kích cầu, nhà vườn đưa ra chính sách: nếu khách hàng mua thêm cây cảnh nhỏ ( là số nguyên không âm) với giá 50.000 đồng/cây, thì toàn bộ đơn hàng sẽ được vận chuyển về nhà với mức phí tính theo hàm số: (đơn vị: nghìn đồng). Biết rằng số lượng cây mua thêm không vượt quá 40 cây để đảm bảo tải trọng xe ( ). Tổng chi phí (tiền mua cây và tiền vận chuyển) thấp nhất mà Anh Trọng cần bỏ ra để mua cây trang trí dịp Tết là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án chính thức: 6375
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tiền mua cây: 2 cây đào + 1 cây mai = 2·1.000.000 + 2.000.000 = 4.000.000 đồng = 4000 nghìn đồng. Nếu mua thêm x cây cảnh nhỏ, tiền mua thêm là 50x (nghìn đồng), phí vận chuyển là f(x) = x² − 100x + 3000. Tổng chi phí: T(x) = 4000 + 50x + x² − 100x + 3000 = x² − 50x + 7000, với 0 ≤ x ≤ 40, x nguyên. T(x) đạt cực tiểu tại x = 25 (thuộc [0;40]): T(25) = 625 − 1250 + 7000 = 6375 nghìn đồng. Vậy tổng chi phí thấp nhất là 6375 nghìn đồng, khớp với đáp án nguồn.
Tiền mua cây: 2 cây đào + 1 cây mai = 2·1.000.000 + 2.000.000 = 4.000.000 đồng = 4000 nghìn đồng. Nếu mua thêm x cây cảnh nhỏ, tiền mua thêm là 50x (nghìn đồng), phí vận chuyển là f(x) = x² − 100x + 3000. Tổng chi phí: T(x) = 4000 + 50x + x² − 100x + 3000 = x² − 50x + 7000, với 0 ≤ x ≤ 40, x nguyên. T(x) đạt cực tiểu tại x = 25 (thuộc [0;40]): T(25) = 625 − 1250 + 7000 = 6375 nghìn đồng. Vậy tổng chi phí thấp nhất là 6375 nghìn đồng, khớp với đáp án nguồn.