Ba peptit X, Y, Z (M${}_X$ < M${}_Y$ < M${}_Z$) mạch hở, có cùng số nguyên tử cacbon, được tạo bởi từ glyxin, alanin, valin; tổng số liên kết peptit trong X, Y, Z bằng 8. Đốt cháy hoàn toàn 27,95 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z (trong đó X chiếm 75\% số mol hỗn hợp) với lượng oxi vừa đủ, sản phẩm cháy gồm CO${}_2$, H${}_2$O và N${}_2$ được dẫn qua bình đựng dung dịch Ca(OH)${}_2$ dư, thu được 120 gam kết tủa. Khí thoát ra khỏi bình có thể tích là 3,472 lít (đktc). Biết độ tan của nitơ đơn chất trong nước là không đáng kể. Phần trăm khối lượng của Y có trong hỗn hợp E là.

(AI giải đề cho tôi)
Các axit amin: gly $C_2{H}_{5}N{O}_2$ (75), ala $C_3{H}_{7}N{O}_2$ (89), val $C_5{H}_{11}N{O}_2$ (117). Khối lượng peptit mạch hở gồm $g,a,v$ gốc axit amin (số gốc $r=g+a+v$, số liên kết peptit $r-1$): $M=75g+89a+117v-18(r-1)=57g+71a+99v+18$. Vì $C=2g+3a+5v$ nên $a=C-2r-3v$, suy ra $M=29r+14C+18$ (chỉ phụ thuộc $r$ và $C$).

Số mol: kết tủa $CaC{O}_3$ = 120/100 = 1,2 mol → $n_C=1,2$ mol. Khí thoát ra chỉ là $N_2$: $n_{N_2}=3,472/22,4=0,155$ mol → $n_N=0,31$ mol.

Gọi $n$ là số mol hỗn hợp E. Vì X, Y, Z có cùng số nguyên tử C nên $n\cdot C=1,2$. Tổng liên kết peptit bằng 8 nên tổng số gốc axit amin trong X, Y, Z là $r_X+r_Y+r_Z=11$. Khối lượng trung bình: $\frac{27,95}{n}=29\bar{r}+14C+18$, với $\bar{r}=\frac{0,31}{n}$ và $n=\frac{1,2}{C}$:
$$29\cdot \frac{0,31C}{1,2}+14C+18=\frac{27,95C}{1,2}\Rightarrow 7,4917C+14C+18=23,2917C\Rightarrow C=10.$$

Suy ra $n=0,12$ mol; $\bar{r}=0,31/0,12=2,5833$; $\bar{M}=232,9$.

Thành phần peptit có $C=10$: (0g,0a,2v) $r=2$, $M=216$; (1,1,1) $r=3$, $M=245$; (2,2,0) $r=4$, $M=274$; (5,0,0) $r=5$, $M=303$. Vì $M_X<M_Y<M_Z$ và $r_X+r_Y+r_Z=11$ nên X (216, $r=2$), Y (274, $r=4$), Z (303, $r=5$).

$\bar{r}=0,75\cdot 2+n_Y^{\prime }\cdot 4+(0,25-n_Y^{\prime })\cdot 5=2,5833\Rightarrow n_Y^{\prime }=1/6$. Tỉ lệ mol X:Y:Z $=0,75:\frac{1}{6}:\frac{1}{12}=9:2:1$, tức $n_X=0,09$; $n_Y=0,02$; $n_Z=0,01$ mol.

Kiểm tra: khối lượng $0,09\cdot 216+0,02\cdot 274+0,01\cdot 303=19,44+5,48+3,03=27,95$ g ✓; $n_C=0,12\cdot 10=1,2$ ✓; $n_N=0,09\cdot 2+0,02\cdot 4+0,01\cdot 5=0,31$ mol → $V_{N_2}=0,155\cdot 22,4=3,472$ lít ✓.

$\%m_Y=\frac{0,02\cdot 274}{27,95}\cdot 100=19,61\%$.