Hỗn hợp X chứa hai amin kế tiếp thuộc dãy đồng đẳng của metylamin. Hỗn hợp Y chứa glyxin và lysin. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp Z (gồm X và Y) cần vừa đủ 1,035 mol O${}_2$, thu được 16,38 gam H${}_2$O ; 18,144 lít (đktc) hỗn hợp CO${}_2$ và N${}_2$. Phần trăm khối lượng của amin có khối lượng phân tử nhỏ hơn trong Z là.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol: X gồm hai amin kế tiếp dạng $C_n{H}_{2n+3}N$ (a mol) và $C_{n+1}{H}_{2n+5}N$ (b mol); Y gồm glyxin $C_2{H}_{5}N{O}_2$ (g mol) và lysin $C_6{H}_{14}{N}_2{O}_2$ (l mol).

Dữ liệu: $n_{H_{2}O}=16,38/18=0,91$ mol; $n_{C{O}_2}+n_{N_2}=18,144/22,4=0,81$ mol; $n_{O_2}=1,035$ mol; tổng $a+b+g+l=0,2$.

Số mol khí cháy (CO${}_2$ + N${}_2$) mỗi chất: amin $C_n{H}_{2n+3}N$: $n+0,5$; amin kế tiếp: $n+1,5$; glyxin: $2,5$; lysin: $7$.
Số mol $H_{2}O$: amin thứ nhất $(2n+3)/2$; amin kế tiếp $(2n+5)/2$; glyxin $2,5$; lysin $7$.

Lấy phương trình $H_{2}O$ trừ phương trình khí: $[(2n+3)/2-(n+0,5)]a+[(2n+5)/2-(n+1,5)]b=0,91-0,81$, tức $a+b=0,1$ mol. Suy ra $g+l=0,1$ mol.

Số mol $O_2$ mỗi chất: amin $C_n{H}_{2n+3}N$: $n+(2n+3)/4=(6n+3)/4$; amin kế tiếp: $(6n+9)/4$; glyxin: $2+5/4-1=9/4$; lysin: $6+14/4-1=17/2$.

Phương trình $O_2$: $\frac{6n+3}{4}(a+b)+1,5b+2,25g+8,5l=1,035$, tức $0,15n+0,075+1,5b+2,25g+8,5l=1,035$.
Phương trình $H_{2}O$: $\frac{2n+3}{2}(0,1)+b+2,5g+7l=0,91$, tức $b+2,5g+7l=0,76-0,1n$.

Nhân phương trình $H_{2}O$ với 1,5 rồi trừ phương trình $O_2$: $1,5g+2l=0,18$. Kết hợp $g+l=0,1$ ta được $g=0,04$; $l=0,06$ mol.

Suy ra $b=0,76-0,1n-2,5(0,04)-7(0,06)=0,24-0,1n$. Để $a=0,1-b\ge 0$ thì $n\ge 1,4$; với $n=2$: $b=0,04$; $a=0,06$ (ethylamine $C_2{H}_{7}N$ và propylamine $C_3{H}_{9}N$), thỏa mãn hai amin kế tiếp. Kiểm tra lại $O_2$: $\frac{15}{4}(0,1)+1,5(0,04)+2,25(0,04)+8,5(0,06)=0,375+0,06+0,09+0,51=1,035$ mol ✓.

Khối lượng các chất: $m_{C_2{H}_{7}N}=45\times 0,06=2,7$ g; $m_{C_3{H}_{9}N}=59\times 0,04=2,36$ g; $m_{glyxin}=75\times 0,04=3,0$ g; $m_{lysin}=146\times 0,06=8,76$ g. Tổng $m_Z=16,82$ g.

Amin có khối lượng phân tử nhỏ hơn trong Z là ethylamine ($M=45$):
$\%m_{C_2{H}_{7}N}=\frac{2,7}{16,82}\times 100\%\approx 16,05\%$.