Bạn Sơn thực hiện 2 thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,5. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,3. Gọi A là biến cố “Thí nghiệm thứ nhất thành công”, B là biến cố “Thí nghiệm thứ hai thành công”. Khi đó ta có:

(AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,5; P(B|A)=0,8; P(B|Ā)=0,3. Công thức xác suất toàn phần: P(B)=0,5·0,8+0,5·0,3=0,55 nên ý a sai. P(B\Ā)=P(B∩Ā)=P(Ā)·P(B|Ā)=0,5·0,3=0,15 nên ý b sai. P(A∩B)=0,5·0,8=0,4 nên ý c đúng. P(A∩B̄)=0,5·(1−0,8)=0,1 nên ý d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(B)=0,5·0,8+0,5·0,3=0,55≠0,8.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(B\Ā)=P(B∩Ā)=0,5·0,3=0,15≠0,4.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,5·0,8=0,4.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A∩B̄)=0,5·(1−0,8)=0,1≠0,15.