Trong không gian $Oxyz$, cho 2 đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\\ z=2+3t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-8}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) VTCP của Δ1 là u1=(2;-1;3), và (-4;2;-6)=-2·(2;-1;3) cùng phương → đúng. b) Thay M(3;2;5): 1+2t=3→t=1, khi đó y=3-1=2, z=2+3=5 khớp hết → M thuộc Δ1, đúng. c) Δ2 đi qua P(8;-2;2), VTCP u2=(-2;1;2). Hệ: 1+2t=8-2s, 3-t=-2+s, 2+3t=2+2s. Từ pt2: s=5-t; thay vào pt1: 1+2t=-2+2t → 1=-2 vô lý → không cắt; u1 không tỉ lệ u2 → không song song → chéo nhau, đúng. d) cosθ=|2·(-2)+(-1)·1+3·2|/(√14·√9)=1/(3√14)≈0,0891 → θ≈84,9°>50° → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(-4;2;-6)=-2·(2;-1;3) cùng phương với VTCP (2;-1;3) của Δ1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với t=1: (1+2; 3-1; 2+3)=(3;2;5)=M.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ phương trình vô nghiệm (1=-2) nên không cắt; VTCP không tỉ lệ nên không song song → chéo nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
cosθ=1/(3√14)≈0,089 → θ≈84,9°>50°.