Câu 20THPT#Ứng dụng đạo hàm#Hình học phẳng
Thuộc đề: Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Thăng Long – Hà Nội (Mã đề 127)Bạn Trung có một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng . Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm lên cạnh . Biết nếp gấp có độ dài nhỏ nhất bằng , với là các số nguyên tố. Tính tổng .
Bạn Trung có một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng . Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm lên cạnh . Biết nếp gấp có độ dài nhỏ nhất bằng , với là các số nguyên tố. Tính tổng .

Đáp án chính thức: 20
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là vị trí của sau khi gấp, đặt , và . Khi đó , đạt giá trị nhỏ nhất khi , với . Suy ra . Đáp án: 20.