Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

$x$	$-\infty$		$0$		$2$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$-\infty \nearrow 2\searrow -2\nearrow +\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $y^{\prime }=0$ tại $x=0$ và $x=2$, với $y^{\prime }>0$ khi $x<0$, $y^{\prime }<0$ khi $0<x<2$, $y^{\prime }>0$ khi $x>2$. Vậy $y^{\prime }=3x(x-2)$, suy ra $y=x^3-3x^2+C$. Kiểm tra giá trị: $y(0)=2\Rightarrow C=2$, và $y(2)=8-12+2=-2$ khớp với bảng. Vậy hàm số là $y=x^3-3x^2+2$, tương ứng phương án D.