Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Phân thức: $y=\frac{x^2-2x+2}{x+2}=x-4+\frac{10}{x+2}$.
- a) Đúng: đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$ và tiệm cận xiên $y=x-4$, tức hai đường tiệm cận.
- b) Đúng: giao của $x=-2$ và $y=x-4$ là $(-2;-6)$.
- c) Sai: khoảng cách từ $O$ đến $y=x-4$ là $\frac{|0-0-4|}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\ne 4\sqrt{2}$.
- d) Đúng: với $x=0$, $y=x-4=-4$, nên tiệm cận xiên đi qua $M(0;-4)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y=x-4+\frac{10}{x+2}$: có TCĐ $x=-2$ và TCX $y=x-4$, tổng cộng 2 tiệm cận.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giao của $x=-2$ và $y=x-4$: $y=-6$, tức $I(-2;-6)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$d(O,y=x-4)=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$, không bằng $4\sqrt{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
TCX $y=x-4$ tại $x=0$ cho $y=-4$, nên đi qua $M(0;-4)$.