Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

$x$	$-\infty$		$-2$		$0$		$2$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	||	$-$	$0$	$+$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;-2)$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-2;0)$ và $(0;2)$, $f^{\prime }(x)>0$ trên $(2;+\infty )$. Xét các mệnh đề: A sai vì hàm đồng biến trên $(-\infty ;-2)$; B sai vì $f^{\prime }<0$ trên $(-2;0)$ nên hàm nghịch biến; C sai vì trên $(-\infty ;0)$ hàm không đồng biến (nghịch biến trên $(-2;0)$); D đúng vì $f^{\prime }(x)<0$ trên $(0;2)$ nên hàm nghịch biến trên khoảng này.