Bảng biến thiên sau là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Từ bảng biến thiên: ${\lim }_{x\to +\infty }y=+\infty$ nên loại B và D. Tại $x=1$ thì $y=0$, thay $x=1$ vào hàm số ở đáp án A được $y=\frac{1-2+1}{1+4}=0$ (trong khi đáp án C cho $y=\frac{1-4+2}{5}=-\frac{1}{5}\ne 0$). Chọn A.