Câu 14THPT#Xác suất có điều kiện#Công thức Bayes
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM (Mã đề 0101)Một hệ thống lọc thư điện tử phân loại thư điện tử bằng cách đánh dấu các thư điện tử mà hệ thống cho là thư rác. Sau thời gian sử dụng có các thư rác bị hệ thống đánh dấu và số thư không phải thư rác bị hệ thống đánh dấu nhầm. Cho biết rằng tổng số thư điện tử là thư rác.
Một hệ thống lọc thư điện tử phân loại thư điện tử bằng cách đánh dấu các thư điện tử mà hệ thống cho là thư rác. Sau thời gian sử dụng có các thư rác bị hệ thống đánh dấu và số thư không phải thư rác bị hệ thống đánh dấu nhầm. Cho biết rằng tổng số thư điện tử là thư rác.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để một thư điện tử bị đánh dấu là .
b)
Xác suất để một thư điện tử không phải thư rác là .
c)
Xác suất để một thư điện tử là thư rác, biết rằng nó bị đánh dấu là .
d)
Xác suất để một thư điện tử không phải thư rác, biết rằng nó không bị đánh dấu là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố "thư là thư rác" và là biến cố "thư bị đánh dấu". Ta có ; ; .
a) . Sai.
b) . Đúng.
c) . Đúng.
d) . Đúng.
a) . Sai.
b) . Đúng.
c) . Đúng.
d) . Đúng.