Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA,AB,AC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA=AB=AC$.

Tính số đo góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$

Vì $SA\perp AB$ và $SA\perp AC$ nên $SA\perp (ABC)$, suy ra $AC$ là hình chiếu vuông góc của $SC$ lên mặt phẳng $(ABC)$.
Do đó góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là $\widehat{SCA}$. Tam giác $SAC$ vuông cân tại $A$ ($SA=AC$) nên $\widehat{SCA}=45^{\circ }$. Chọn D.