Bảng dưới đây thống kê cân nặng(kg) của học sinh lớp $12A$ và $12B$ tại một trường $THPTX$

Nhóm	Tần số
	Lớp 12A	Lớp 12B
[40;44)	8	9
[44;48)	12	11
[48;52)	8	8
[52;56)	10	8
[56;60)	7	9

Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Các giá trị đại diện: $x_1=42,x_2=46,x_3=50,x_4=54,x_5=58$; cỡ mẫu mỗi lớp $n=45$.

a) Sai. Giá trị đại diện nhóm 2 là $x_2=\frac{44+48}{2}=46$, không phải $50$.

b) Sai. ${\bar{x}}_A=\frac{8\cdot 42+12\cdot 46+8\cdot 50+10\cdot 54+7\cdot 58}{45}=\frac{2234}{45}\approx 49,64$ kg (làm tròn đến hàng phần trăm là 49,64, không phải 49,65).

c) Đúng. ${\bar{x}}_B=\frac{9\cdot 42+11\cdot 46+8\cdot 50+8\cdot 54+9\cdot 58}{45}=\frac{2238}{45}\approx 49,73$.
$s_A^2=\frac{1}{45}\left[8(42-49,64{)}^2+12(46-49,64{)}^2+8(50-49,64{)}^2+10(54-49,64{)}^2+7(58-49,64{)}^2\right]\approx 29,03$.
$s_B^2=\frac{1}{45}\left[9(42-49,73{)}^2+11(46-49,73{)}^2+8(50-49,73{)}^2+8(54-49,73{)}^2+9(58-49,73{)}^2\right]\approx 32,28$.
Vì $s_A^2<s_B^2$ nên cân nặng lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.

d) Đúng. Theo tính trên, $s_B^2\approx 32,28$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Kết quả khớp với đáp án nguồn: a)S - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$x_2=\frac{44+48}{2}=46\ne 50$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
${\bar{x}}_A=\frac{2234}{45}\approx 49,64$ kg, không phải 49,65 kg.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$s_A^2\approx 29,03<s_B^2\approx 32,28$ nên lớp 12A đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Với ${\bar{x}}_B=\frac{2238}{45}\approx 49,73$, ta có $s_B^2\approx 32,28$.