Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến năm 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.

341,4	187,1	242,2	522,9	251,4	432,2	200,7	388,6	258,4	288,5
298,1	413,5	413,5	332	421	475	400	305	520	147

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên làm 4 nhóm với nhóm đầu tiên là $[140;240)$ và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh kết quả tương ứng thu được ở câu a).

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu: 147; 187,1; 200,7; 242,2; 251,4; 258,4; 288,5; 298,1; 305; 332; 341,4; 388,6; 400; 413,5; 413,5; 421; 432,2; 475; 520; 522,9.

a) Khoảng biến thiên $R=522,9-147=375,9$ (mm).
$Q_1$ ở vị trí $\frac{n+1}{4}=5,25$: $Q_1=251,4+0,25(258,4-251,4)=253,15$.
$Q_3$ ở vị trí $\frac{3(n+1)}{4}=15,75$: $Q_3=413,5+0,75(421-413,5)=419,125$.
Khoảng tứ phân vị $\Delta Q=419,125-253,15=165,975$ (mm).

b) Bảng tần số ghép nhóm:
$[140;240)$: 3; $[240;340)$: 7; $[340;440)$: 7; $[440;540)$: 3. (Tổng $n=20$.)

c) Khoảng biến thiên ghép nhóm: $R_g=540-140=400$ (mm).
Tần số tích luỹ: 3; 10; 17; 20.
$Q_1$: nhóm $[240;340)$, $Q_1=240+\frac{5-3}{7}\cdot 100\approx 268,57$.
$Q_3$: nhóm $[340;440)$, $Q_3=340+\frac{15-10}{7}\cdot 100\approx 411,43$.
$\Delta Q_g\approx 411,43-268,57=142,86$ (mm).

So sánh: $R_g=400>R=375,9$ và $\Delta Q_g\approx 142,86<\Delta Q=165,975$. Kết quả ghép nhóm chỉ là xấp xỉ vì dữ liệu thực trong mỗi nhóm được thay bằng giá trị đại diện, nên sai lệch so với tính trực tiếp từ mẫu gốc.