Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả sau:

Điểm thi	[5;6)	[6; 7)	[7; 8)	[8;9)	[9;10]
Số học sinh lớp 12A	0	2	6	12	10
Số học sinh lớp 12B	2	12	10	6	0

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cả hai lớp n=30, dùng giá trị đại diện 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5.
a) Khoảng biến thiên: 12A: $10-6=4$; 12B: $9-5=4$. Hai khoảng biến thiên bằng nhau nên không kết luận lớp 12A phân tán hơn → sai.
b) Trung bình 12A: ${\bar{x}}_A=\frac{2\cdot 6,5+6\cdot 7,5+12\cdot 8,5+10\cdot 9,5}{30}=\frac{255}{30}=8,5$. Trung bình 12B: ${\bar{x}}_B=\frac{2\cdot 5,5+12\cdot 6,5+10\cdot 7,5+6\cdot 8,5}{30}=\frac{215}{30}\approx 7,17<8,5$ → sai.
c) Lớp 12A: $Q_1$ ở vị trí $7,5$ thuộc nhóm $[7;8)$: $Q_1=7+\frac{7,5-2}{6}\approx 7,917$; $Q_3$ ở vị trí $22,5$ thuộc nhóm $[8;9)$: $Q_3=8+\frac{22,5-8}{12}\approx 9,208$. Khoảng tứ phân vị $\approx 1,29>1$ → đúng.
d) Lớp 12B: $Q_1=6+\frac{7,5-2}{12}\approx 6,458$; $Q_3=7+\frac{22,5-14}{10}=7,85$; khoảng tứ phân vị $\approx 1,39$. Vì $1,29<1,39$ nên khoảng tứ phân vị lớp 12A nhỏ hơn lớp 12B → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên hai lớp đều bằng 4 nên không thể kết luận 12A phân tán hơn.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\bar{x}}_A=8,5>{\bar{x}}_B\approx 7,17$ nên điểm trung bình lớp 12B nhỏ hơn lớp 12A.
c) (AI giải đề cho tôi)
$Q_1\approx 7,917$, $Q_3\approx 9,208$, khoảng tứ phân vị $\approx 1,29>1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
IQR lớp 12A $\approx 1,29$ nhỏ hơn IQR lớp 12B $\approx 1,39$.