Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Giá trị đại diện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:
| Điểm trung bình | [5; 6) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10) |
| Giá trị đại diện | 5,5 | 6,5 | 7,5 | 8,5 | 9,5 |
| Số học sinh trường A | 4 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| Số học sinh trường B | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
b)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường A gần bằng 2,28.
c)
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường A có điểm trung bình đồng đều hơn trường B.
d)
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường B có điểm trung bình đồng đều hơn.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ biểu đồ: tần số A: 4,5,3,4,2 (n=18); B: 2,5,4,3,1 (n=15); giá trị đại diện 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5 → bảng ở ý a) đúng.
b) Trường A: Q1 ở vị trí 18/4=4,5 thuộc [6;7): Q1=6+(4,5−4)/5=6,1. Q3 ở vị trí 13,5 thuộc [8;9): Q3=8+(13,5−12)/4=8,375. IQR=8,375−6,1=2,275≈2,28 → đúng.
c) Trường B: Q1 ở vị trí 3,75 thuộc [6;7): Q1=6+(3,75−2)/5=6,35. Q3 ở vị trí 11,25 thuộc [8;9): Q3=8+(11,25−11)/3≈8,083. IQR≈1,733 < 2,275, nên theo khoảng tứ phân vị trường B đồng đều hơn, không phải A → sai.
d) Trường A: x̄A=130/18≈7,222; s²A=970,5/18−(130/18)²≈1,756; sA≈1,325. Trường B: x̄B=108,5/15≈7,233; s²B=803,75/15−(108,5/15)²≈1,262; sB≈1,124. Vì sB<sA nên theo độ lệch chuẩn trường B đồng đều hơn → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bảng tần số khớp biểu đồ: A: 4,5,3,4,2; B: 2,5,4,3,1; giá trị đại diện là trung điểm mỗi nhóm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1=6,1; Q3=8,375; IQR=2,275≈2,28.
c) (AI giải đề cho tôi)
IQR của B≈1,733 nhỏ hơn IQR của A≈2,275 nên B đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
sA≈1,325 > sB≈1,124 nên trường B đồng đều hơn.
Từ biểu đồ: tần số A: 4,5,3,4,2 (n=18); B: 2,5,4,3,1 (n=15); giá trị đại diện 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5 → bảng ở ý a) đúng.
b) Trường A: Q1 ở vị trí 18/4=4,5 thuộc [6;7): Q1=6+(4,5−4)/5=6,1. Q3 ở vị trí 13,5 thuộc [8;9): Q3=8+(13,5−12)/4=8,375. IQR=8,375−6,1=2,275≈2,28 → đúng.
c) Trường B: Q1 ở vị trí 3,75 thuộc [6;7): Q1=6+(3,75−2)/5=6,35. Q3 ở vị trí 11,25 thuộc [8;9): Q3=8+(11,25−11)/3≈8,083. IQR≈1,733 < 2,275, nên theo khoảng tứ phân vị trường B đồng đều hơn, không phải A → sai.
d) Trường A: x̄A=130/18≈7,222; s²A=970,5/18−(130/18)²≈1,756; sA≈1,325. Trường B: x̄B=108,5/15≈7,233; s²B=803,75/15−(108,5/15)²≈1,262; sB≈1,124. Vì sB<sA nên theo độ lệch chuẩn trường B đồng đều hơn → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bảng tần số khớp biểu đồ: A: 4,5,3,4,2; B: 2,5,4,3,1; giá trị đại diện là trung điểm mỗi nhóm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1=6,1; Q3=8,375; IQR=2,275≈2,28.
c) (AI giải đề cho tôi)
IQR của B≈1,733 nhỏ hơn IQR của A≈2,275 nên B đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
sA≈1,325 > sB≈1,124 nên trường B đồng đều hơn.