Bảng xét dấu của tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c,a\ne 0$ như sau:

$x$	$-\infty$		$-\frac{4}{3}$		$2$		$+\infty$
$f(x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Khẳng định nào đúng:

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu, $f(x)>0$ khi $x<-\frac{4}{3}$ hoặc $x>2$; $f(x)=0$ tại $x=-\frac{4}{3}$ và $x=2$; $f(x)<0$ khi $x\in \left(-\frac{4}{3};2\right)$. Xét các phương án: A sai vì $f(x)>0$ chỉ khi $x\in \left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right)\cup (2;+\infty )$ (khoảng mở, không gồm hai nghiệm); B sai vì trên $\left(-\frac{4}{3};2\right)$ thì $f(x)<0$; C sai vì $f(x)\le 0$ khi $x\in \left[-\frac{4}{3};2\right]$; D đúng vì $f(x)<0$ trên $\left(-\frac{4}{3};2\right)$.