Cho hàm số $y=x^2-2x+4$ có đồ thị là parabol $(P)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-2x+4$ có $a=1>0$, bậc trùng phương với đỉnh tại $x=-\frac{b}{2a}=1$. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên $(1;+\infty )$. Do đó mệnh đề đúng là D: hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$. Các phương án A, B, C đều sai vì A sai chiều đồng biến, B sai vì hàm không nghịch biến trên toàn tập R, C sai vì trên $(1;+\infty )$ hàm đồng biến.