Bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x+84)\le {\log }_{0,3}(3x-6)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $3x-6>0\Rightarrow x>2$ (còn $2x+84>0$ luôn đúng với $x>2$). Vì cơ số $0,3<1$ nên hàm log nghịch biến, bất phương trình tương đương $2x+84\ge 3x-6\Rightarrow x\le 90$. Vậy $3\le x\le 90$, có $90-3+1=88$ nghiệm nguyên dương, khớp đáp án nguồn.