Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SB\perp BC$. Gọi $SM$ là đường cao của tam giác $SAB$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: đáy là hình vuông nên $BC\perp AB$; giả thiết $SB\perp BC$; mà $AB,SB\subset (SAB)$ cắt nhau tại $B$ nên $BC\perp (SAB)$. b) Đúng: $SM$ là đường cao tam giác $SAB$ nên $SM\perp AB$; từ a) có $BC\perp (SAB)\Rightarrow BC\perp SM$; $SM$ vuông góc với $AB$ và $BC$ thuộc $(ABCD)$ nên $SM\perp (ABCD)$. c) Đúng: $BC\subset (SBC)$ và $BC\perp (SAB)$ nên $(SBC)\perp (SAB)$. d) Sai: trong hình vuông $BD\perp AC$ nhưng không suy ra $BD\perp SA$ (vị trí $S$ tùy ý, chỉ có $SB\perp BC$), nên không kết luận được $BD\perp (SAC)$. Khớp đáp án nguồn DDDS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp AB$ (hình vuông) và $BC\perp SB$ (giả thiết), $AB\cap SB=B$ trong $(SAB)$, nên $BC\perp (SAB)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$SM\perp AB$ (đường cao tam giác $SAB$) và $SM\perp BC$ (vì $BC\perp (SAB)$), nên $SM\perp (ABCD)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(SBC)$ chứa $BC$ với $BC\perp (SAB)$, nên $(SBC)\perp (SAB)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$BD\perp AC$ nhưng không có dữ kiện để suy ra $BD\perp SA$, nên không kết luận $BD\perp (SAC)$.