Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=2x^5+3\cos x$ có đạo hàm là:

Hàm số $y=e^{2x+1}$ có đạo hàm là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tứ giác $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=3a$. Thể tích của hình chóp $S.ABCD$ bằng:

Cho ${\log }_{a}3=5$. Tính $P={\log }_a\left(3a^5\right)$.

Cho đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha )$. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số $y=\frac{x+3}{x+2}$ có đạo hàm là:

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “Số chấm xuất hiện là 5”, và $B$ là biến cố “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức $T(t)=-0,1t^2+1,2t+98,6$, trong đó $T$ là nhiệt độ (tính theo đơn vị độ nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm $t$ (tính theo ngày).
(Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/ Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question. 1111985.html)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SB\perp BC$. Gọi $SM$ là đường cao của tam giác $SAB$.

Cho $a,b$ là hai số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ được cho như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là:

$$A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n.$$

Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau bao nhiêu năm giá trị của loại tiền tệ đó giảm đi một nửa? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x+84)\le {\log }_{0,3}(3x-6)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$; $AD=4$; $AB=BC=2$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt $(SCD)$. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để bạn An và bạn Bình bắn trúng bia lần lượt là 0,6 và 0,7 trong lần bắn của mình. Tính xác suất để có đúng một bạn bắn trúng bia.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y=9x+b$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị $b$ sao cho đường thẳng $\Delta$ là tiếp tuyến của đồ thị $(C)$. Tìm tổng các phần tử của $S$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tứ giác $ABCD$ là hình vuông cạnh 2 tâm $O$ và $SA\perp (ABCD)$, $SA=\sqrt{2}$. Gọi ${\alpha }^{\circ }$ là góc giữa đường $SD$ và mặt $(SAC)$. Tính $\alpha$. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.