Cho $a,b$ là hai số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ được cho như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $y=a^x$ đồng biến nên $a>1$; $y={\log }_{b}x$ nghịch biến nên $0<b<1$. a) Sai vì đồ thị $y={\log }_{b}x$ luôn đi qua $(1;0)$, không đi qua $(0;1)$. b) Đúng vì $a>1>b$. c) Sai vì tập giá trị của $y=a^x$ là $(0;+\infty )$. d) Đúng vì $0<b<1$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty )$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y={\log }_{b}x$ đi qua điểm $(1;0)$, không đi qua $M(0;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y=a^x$ đồng biến nên $a>1$; $y={\log }_{b}x$ nghịch biến nên $0<b<1$, do đó $a>b$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị của $y=a^x$ là $(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $0<b<1$ nên $y={\log }_{b}x$ nghịch biến trên $(0;+\infty )$.