Bất phương trình $(0,7{)}^{3x^2-x+1}\ge (0,7{)}^{x+6}$ có tập nghiệm là $[a;b]$, tính $T=2a+3b$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $0<0,7<1$ nên hàm số nghịch biến, bất phương trình tương đương $3x^2-x+1\le x+6$, tức $3x^2-2x-5\le 0$. Phân tích $3x^2-2x-5=(3x-5)(x+1)$, suy ra nghiệm $-1\le x\le \frac{5}{3}$. Vậy $a=-1$, $b=\frac{5}{3}$ và $T=2a+3b=2(-1)+3\cdot \frac{5}{3}=-2+5=3$. Kết quả khớp với đáp án nguồn là 3.