Một hộ đựng 30 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 5”. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Một hộ đựng 30 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 5”. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
A và B là 2 biến cố không xung khắc.
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 30 phần tử. A = {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30} nên P(A)=10/30=1/3 (d đúng). B = {5,10,15,20,25,30} nên P(B)=6/30=1/5. A.B = {15,30} nên P(A.B)=2/30=1/15 ≠ 7/30 (b sai). P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A.B)=1/3+1/5−1/15=7/15 (a đúng). Vì A.B ≠ ∅ (có 15, 30) nên A và B không xung khắc (c đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=10/30+6/30−2/30=14/30=7/15.
b) (AI giải đề cho tôi)
A.B={15,30} nên P(A.B)=2/30=1/15, không phải 7/30.
c) (AI giải đề cho tôi)
A.B={15,30}≠∅ nên A và B không xung khắc.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 10 số chia hết cho 3 trong [1;30] nên P(A)=10/30=1/3.
Không gian mẫu có 30 phần tử. A = {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30} nên P(A)=10/30=1/3 (d đúng). B = {5,10,15,20,25,30} nên P(B)=6/30=1/5. A.B = {15,30} nên P(A.B)=2/30=1/15 ≠ 7/30 (b sai). P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A.B)=1/3+1/5−1/15=7/15 (a đúng). Vì A.B ≠ ∅ (có 15, 30) nên A và B không xung khắc (c đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=10/30+6/30−2/30=14/30=7/15.
b) (AI giải đề cho tôi)
A.B={15,30} nên P(A.B)=2/30=1/15, không phải 7/30.
c) (AI giải đề cho tôi)
A.B={15,30}≠∅ nên A và B không xung khắc.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 10 số chia hết cho 3 trong [1;30] nên P(A)=10/30=1/3.