Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại $x_0=1$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ xác định tại $x_0=1$ (vì $1\ne 2$). Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: $y^{\prime }=\frac{(x+1{)}^{\prime }(x-2)-(x+1)(x-2{)}^{\prime }}{(x-2{)}^2}=\frac{(x-2)-(x+1)}{(x-2{)}^2}=\frac{-3}{(x-2{)}^2}$. Tại $x_0=1$: $y^{\prime }(1)=\frac{-3}{(1-2{)}^2}=\frac{-3}{1}=-3$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 8, Mã đề 101: D).