Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên đạn thứ nhất là 0,8 và xác suất bắn không trúng đích của viên đạn thứ hai là 0,4. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất của biến cố “ít nhất 1 lần bắn trúng đích”.
Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên đạn thứ nhất là 0,8 và xác suất bắn không trúng đích của viên đạn thứ hai là 0,4. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất của biến cố “ít nhất 1 lần bắn trúng đích”.
Đáp án chính thức: 0,92
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố viên đạn thứ nhất trúng đích, P(A)=0,8 nên P(Ā)=0,2. Xác suất bắn không trúng của viên thứ hai là 0,4 nên P(B)=0,6. Vì các lần bắn độc lập, xác suất cả hai lần đều không trúng là P(Ā và B̄)=0,2·0,4=0,08. Biến cố 'ít nhất 1 lần trúng' là biến cố đối của 'cả hai lần không trúng', nên P=1−0,08=0,92. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,92.
Gọi A là biến cố viên đạn thứ nhất trúng đích, P(A)=0,8 nên P(Ā)=0,2. Xác suất bắn không trúng của viên thứ hai là 0,4 nên P(B)=0,6. Vì các lần bắn độc lập, xác suất cả hai lần đều không trúng là P(Ā và B̄)=0,2·0,4=0,08. Biến cố 'ít nhất 1 lần trúng' là biến cố đối của 'cả hai lần không trúng', nên P=1−0,08=0,92. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,92.