Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x}>\frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a;b)$. Khi đó giá trị của $b-a$ là

Ta có $\frac{1}{8}={\left(\frac{1}{2}\right)}^3$.
Vì cơ số $0<\frac{1}{2}<1$ nên bất phương trình tương đương:
$x^2-2x<3⟺x^2-2x-3<0⟺-1<x<3$.
Tập nghiệm là $(-1;3)$, suy ra $a=-1,b=3$.
Vậy $b-a=3-(-1)=4$. Chọn A.