Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3),B(-1;4;1)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Tâm của mặt cầu là trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$:
$I\left(\frac{1-1}{2};\frac{2+4}{2};\frac{3+1}{2}\right)=I(0;3;2)$.
Bán kính mặt cầu là:
$R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{(-2{)}^2+2^2+(-2{)}^2}}{2}=\frac{\sqrt{12}}{2}=\sqrt{3}$.
Phương trình mặt cầu là: $x^2+(y-3{)}^2+(z-2{)}^2=3$. Chọn C.