Biết $\lim \frac{2n^2+n-4}{a{n}^2+2}=\frac{1}{2}$ với $a$ là tham số. Khi đó $a$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $n^2$: $\lim \frac{2+\frac{1}{n}-\frac{4}{n^2}}{a+\frac{2}{n^2}}=\frac{2}{a}$. Theo đề $\frac{2}{a}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=4$. Kiểm tra: với $a=4$, giới hạn bằng $2/4=1/2$, đúng.