Giải phương trình $\sin 3x=\sin x$.

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích: $\sin 3x-\sin x=2\cos 2x\sin x=0$. Suy ra $\sin x=0\Rightarrow x=k\pi$, hoặc $\cos 2x=0\Rightarrow 2x=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}$. Kiểm tra: $x=\pi /4$: $\sin 3\pi /4=\sin \pi /4=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ✓. Vậy tập nghiệm gồm cả hai họ, tương ứng phương án B.