Biết $4^x+4^{-x}=7$ và $P=\frac{4-2^x-2^{-x}}{9+2^x+2^{-x}}=\frac{a}{b}$ với $a\in \mathbb{Z}$, $b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $ab$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=2^x+2^{-x}>0$. Khi đó $t^2=4^x+4^{-x}+2=7+2=9$, suy ra $t=3$. Do đó $P=\frac{4-3}{9+3}=\frac{1}{12}$, phân số tối giản với $a=1$, $b=12$. Vậy $ab=12$, khớp với đáp án nguồn (đề 1112, Phần III câu 3 = 12).