Biết $\sin a=\frac{5}{13}$, $\cos b=\frac{3}{5}$, $\left(\frac{\pi }{2}<a<\pi ;0<b<\frac{\pi }{2}\right)$. Kết quả của biểu thức $\sin (a+b)$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\frac{\pi }{2}<a<\pi$ nên $\cos a<0$: $\cos a=-\sqrt{1-\frac{25}{169}}=-\frac{12}{13}$. Vì $0<b<\frac{\pi }{2}$ nên $\sin b>0$: $\sin b=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}$. Do đó $\sin (a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b=\frac{5}{13}\cdot \frac{3}{5}+\left(-\frac{12}{13}\right)\cdot \frac{4}{5}=\frac{15-48}{65}=-\frac{33}{65}$. Kết quả trùng với đáp án A của đề.