Biết hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}a{x}^2+bx-5& \text{khi }x\le 1\\ 2ax-3b& \text{khi }x>1\end{array}$ liên tục tại $x=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=a-4b$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x=1$ nên ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)={\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)=f(1)$. Ta có ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)=a+b-5$ và ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)=2a-3b$. Suy ra $a+b-5=2a-3b\Rightarrow a-4b=-5$. Vậy $P=-5$, khớp đáp án C (mã đề 1101, câu 7: C).