Tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{\tan x+1}{1-{\cos }^{2}x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{\tan x+1}{1-{\cos }^{2}x}$ xác định khi: (1) $\tan x$ xác định, tức $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$; (2) mẫu số khác 0: $1-{\cos }^{2}x={\sin }^{2}x\ne 0\iff x\ne k\pi$. Kết hợp hai điều kiện: $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$ và $x\ne k\pi$, tức $x\ne k\frac{\pi }{2}$ với $k\in \mathbb{Z}$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$, trùng với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 1101, câu 15: D).