Hàm số $y=\sin x-\cos x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$, nên $y^{\prime }=\cos x+\sin x=\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$. Hàm số đồng biến khi $y^{\prime }>0$, tức $\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)>0\iff x+\frac{\pi }{4}\in (2k\pi ;\pi +2k\pi )$. Với $k=0$: $x\in \left(-\frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4}\right)$. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4}\right)$, trùng với đáp án A trong bảng đáp án (Mã đề 1101, Câu 16: A).