Biết nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x+1{)}^2$ có dạng $a{x}^3+b{x}^2+cx+C$. Hãy tính $3a+b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int (x+1{)}^{2}dx=\int (x^2+2x+1)dx=\frac{x^3}{3}+x^2+x+C$. Vậy $a=\frac{1}{3},b=1,c=1$, suy ra $3a+b+c=3\cdot \frac{1}{3}+1+1=1+1+1=3$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 101, Phần III Câu 1 = 3).