Biết rằng $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-13x+40}{35-7x}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Phân tích: $x^2-13x+40=(x-5)(x-8)$ và $35-7x=-7(x-5)$. Với $x\to 5$, $x\ne 5$ nên $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{(x-5)(x-8)}{-7(x-5)}=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x-8}{-7}=\frac{-3}{-7}=\frac{3}{7}$. Phân số tối giản là $\frac{3}{7}$, vậy $a=3$, $b=7$, $a+b=10$.