Biết $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2+bx+c}{x-2}=5$ $(b,c\in \mathbb{R})$. Kết quả đúng của biểu thức $T=b+c$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì giới hạn hữu hạn bằng 5 khi $x\to 2$ nên tử số phải triệt tiêu tại $x=2$: $4+2b+c=0$. Khi đó $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2+bx+c}{x-2}=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{(x-2)(x+?)}{x-2}$, hoặc dùng đạo hàm của $x^2+bx+c$ tại $x=2$: $2\cdot 2+b=4+b=5\Rightarrow b=1$. Suy ra $c=-4-2b=-6$. Vậy $T=b+c=1-6=-5$. Đáp án A.