Biết $\underset{x\to 4}{\lim }\frac{x^2-ax-b-2}{x-4}=6$. $(a,b\in \mathbb{R})$. Tính $P=a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Để giới hạn hữu hạn, tử số triệt tiêu tại $x=4$: $16-4a-b-2=0\Rightarrow 4a+b=14$. Giới hạn bằng đạo hàm của $x^2-ax-b-2$ tại $x=4$: $8-a=6\Rightarrow a=2$, suy ra $b=14-8=6$. Vậy $P=a+b=8$. Kiểm tra: $x^2-2x-8=(x-4)(x+2)$, giới hạn bằng $6$. Đúng.