Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Nhân liên hợp: $\sqrt{x^2-x+1}+x-2=\frac{-3x+3}{\sqrt{x^2-x+1}-x+2}$. Với $x<0$, chia tử và mẫu cho $x$: tử $\to 3$, mẫu $\to -\sqrt{1}-(-1)+0$... cụ thể mẫu $=-\sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}-1+\frac{2}{x}\to -2$. Vậy giới hạn $=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}$. ĐÚNG.
b) Khi $x\to +\infty$: $\sqrt{x^2-x+1}\approx x-\frac{1}{2}$ nên biểu thức $\approx 2x-\frac{5}{2}\to +\infty$. ĐÚNG.
c) $f(x)\to 4>0$ và $(x+1{)}^2\to 0^{+}$ nên $\frac{f(x)}{(x+1{)}^2}\to +\infty$, không phải $-\infty$. SAI.
d) Khi $x\to -1^{+}$: $3x+2\to -1<0$, $x+1\to 0^{+}$, nên $\frac{3x+2}{x+1}\to -\infty$. ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Nhân liên hợp rồi chia cho $x$ ($x<0$): tử $\to 3$, mẫu $\to -2$, giới hạn $=-\frac{3}{2}$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\sqrt{x^2-x+1}+x-2\approx 2x-\frac{5}{2}\to +\infty$. Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Tử dương tiến tới 4, mẫu dương tiến tới $0^{+}$ nên thương $\to +\infty$, không phải $-\infty$. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $3x+2\to -1<0$, $x+1\to 0^{+}$ nên thương $\to -\infty$. Đúng.