Các nghiệm của $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Ta có $\sin x=\sin \frac{\pi }{4}$, nên $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi$ hoặc $x=\pi -\frac{\pi }{4}+k2\pi =\frac{3\pi }{4}+k2\pi$, với $k\in \mathbb{Z}$. Kiểm tra: $\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\sin \frac{3\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, đúng. Phương án A dùng chu kỳ $k\pi$ cho cả hai họ nên sai (ví dụ $x=\frac{5\pi }{4}$ cho $\sin x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$); B sai vì $-\frac{\pi }{4}$ cho $\sin x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$; C thiếu họ nghiệm thứ hai. Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.