Cho cấp số cộng có .
Cho cấp số cộng có .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Công sai của cấp số cộng là .
b)
Ba số hàng đầu tiên của cấp số lần lượt là 21;16;11.
c)
Tổng của 10 số hàng đầu tiên là .
d)
Luôn có .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có u4=6, u5=1 nên công sai d = u5 - u4 = 1 - 6 = -5 (ý a đúng). Suy ra u1 = u4 - 3d = 6 - 3(-5) = 21, nên ba số hạng đầu là 21; 16; 11 (ý b đúng). Tổng 10 số hạng đầu: S10 = 10/2 · (2u1 + 9d) = 5(42 - 45) = -15 (ý c đúng). Với ý d: u10 = 21 + 9(-5) = -24 nên 2u10 = -48; u7 = 21 - 30 = -9, u8 = 21 - 35 = -14 nên u7 + u8 = -23. Vì -48 ≠ -23 nên khẳng định 'luôn có 2u10 = u7 + u8' là sai (ý d sai). Kết quả khớp với đáp án nguồn: a Đúng, b Đúng, c Đúng, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
d = u5 - u4 = 1 - 6 = -5.
b) (AI giải đề cho tôi)
u1 = u4 - 3d = 6 + 15 = 21, nên u2 = 16, u3 = 11.
c) (AI giải đề cho tôi)
S10 = 5(2·21 + 9·(-5)) = 5(42 - 45) = -15.
d) (AI giải đề cho tôi)
2u10 = 2(-24) = -48 còn u7 + u8 = -9 + (-14) = -23, không bằng nhau.
Cấp số cộng có u4=6, u5=1 nên công sai d = u5 - u4 = 1 - 6 = -5 (ý a đúng). Suy ra u1 = u4 - 3d = 6 - 3(-5) = 21, nên ba số hạng đầu là 21; 16; 11 (ý b đúng). Tổng 10 số hạng đầu: S10 = 10/2 · (2u1 + 9d) = 5(42 - 45) = -15 (ý c đúng). Với ý d: u10 = 21 + 9(-5) = -24 nên 2u10 = -48; u7 = 21 - 30 = -9, u8 = 21 - 35 = -14 nên u7 + u8 = -23. Vì -48 ≠ -23 nên khẳng định 'luôn có 2u10 = u7 + u8' là sai (ý d sai). Kết quả khớp với đáp án nguồn: a Đúng, b Đúng, c Đúng, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
d = u5 - u4 = 1 - 6 = -5.
b) (AI giải đề cho tôi)
u1 = u4 - 3d = 6 + 15 = 21, nên u2 = 16, u3 = 11.
c) (AI giải đề cho tôi)
S10 = 5(2·21 + 9·(-5)) = 5(42 - 45) = -15.
d) (AI giải đề cho tôi)
2u10 = 2(-24) = -48 còn u7 + u8 = -9 + (-14) = -23, không bằng nhau.