Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số $y=x^2-2x-1$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng 2.

Gọi $M(x_0;y_0)$ là tiếp điểm.

Ta có: $y_0=2\Rightarrow x_0^2-2x_0-1=2\iff x_0^2-2x_0-3=0\iff \left[\begin{array}{c}{x}_0=-1\\ x_0=3\end{array}\right]$ — 0.25

$f^{\prime }(x)=2x-2\Rightarrow f^{\prime }(2)=2$ — 0.25

Phương trình tiếp tuyến tại $M_1(-1;2)$ là $y=2(x+1)+2=2x+5$ — 0.25

Phương trình tiếp tuyến tại $M_2(3;2)$ là $y=2(x-3)+2=2x-4$ — 0.25