Câu 3. (1 điểm) Một người săn thỏ trong rừng, xác suất anh ấy bắn trúng thỏ tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ấy bắn lần đầu ở khoảng cách với xác suất trúng thỏ là , nếu bị trượt anh ấy bắn viên thứ hai ở khoảng cách , nếu lại trượt anh ấy bắn viên thứ ba ở khoảng cách . Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 3. (1 điểm) Một người săn thỏ trong rừng, xác suất anh ấy bắn trúng thỏ tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ấy bắn lần đầu ở khoảng cách với xác suất trúng thỏ là , nếu bị trượt anh ấy bắn viên thứ hai ở khoảng cách , nếu lại trượt anh ấy bắn viên thứ ba ở khoảng cách . Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố: “Bắn trúng thỏ ở lần bắn thứ nhất”
là biến cố: “Bắn trúng thỏ ở lần bắn thứ hai”
là biến cố: “Bắn trúng thỏ ở lần bắn thứ ba”
Do xác suất tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn nên ta có
Suy ra
Gọi là biến cố: “Người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn”
là biến cố: “Bắn trúng thỏ ở lần bắn thứ hai”
là biến cố: “Bắn trúng thỏ ở lần bắn thứ ba”
Do xác suất tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn nên ta có
Suy ra
Gọi là biến cố: “Người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn”