Câu 1: Cho hàm số $f(x)=4x^3-2$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: nếu $F$ là nguyên hàm của $f$ thì $F^{\prime }(x)=f(x)$, không phải $F(x)=f^{\prime }(x)$. b) Đúng: $F(x)=x^4-2x+5$ có $F^{\prime }(x)=4x^3-2=f(x)$. c) Đúng: theo tính tuyến tính của tích phân bất định, $\int (4x^3-2)dx=\int 4x^{3}dx-\int 2dx$. d) Đúng: $\int (4x^3-2)dx=x^4-2x+C$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Định nghĩa nguyên hàm: $F^{\prime }(x)=f(x)$, không phải $F(x)=f^{\prime }(x)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(x^4-2x+5{)}^{\prime }=4x^3-2=f(x)$, nên đây là một nguyên hàm của $f(x)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo tính tuyến tính: $\int f(x)dx=\int 4x^{3}dx-\int 2dx$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\int (4x^3-2)dx=x^4-2x+C$; đạo hàm của kết quả đúng bằng $4x^3-2$.