Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)={\left(\frac{3}{4}\right)}^x$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\left(\frac{3}{4}\right)}^x$ là hàm số mũ với cơ số $0<\frac{3}{4}<1$, xác định trên $\mathbb{R}$, nghịch biến trên $\mathbb{R}$, đồ thị nằm bên phải trục tung (vì $x\in \mathbb{R}$) và đi qua $(0;1)$. a) Đúng. b) Sai: đồ thị nằm bên phải trục tung, không phải bên trái (dù đúng là đi qua $(0;1)$). c) $2024{\left(\frac{3}{4}\right)}^x=2025\Rightarrow {\left(\frac{3}{4}\right)}^x=\frac{2025}{2024}>1$, vì hàm nghịch biến và ${\left(\frac{3}{4}\right)}^x=1$ khi $x=0$ nên nghiệm duy nhất $x_0<0$. Đúng. d) $f$ nghịch biến nên $f(2x)\le f(x^2-3x)\iff 2x\ge x^2-3x\iff x^2-5x\le 0\iff 0\le x\le 5$, tập nghiệm là đoạn $[0;5]$ với $a=0<4$. Đúng. Khớp đáp án mã đề 112: a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ ${\left(\frac{3}{4}\right)}^x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $x\in \mathbb{R}$ nên đồ thị nằm về phía bên phải trục tung (phần khẳng định bên trái là sai), dù đồ thị đúng là đi qua $(0;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\left(\frac{3}{4}\right)}^x=\frac{2025}{2024}>1$; do hàm nghịch biến, nghiệm duy nhất $x_0={\log }_{3/4}\frac{2025}{2024}<0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Do $f$ nghịch biến: $2x\ge x^2-3x\iff x(x-5)\le 0\iff x\in [0;5]$, là đoạn với $a=0<4$.