Câu 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, trục hoành, hai đường thẳng $x=-1$, $x=1$ và được tô màu như hình bên dưới.

(AI giải đề cho tôi)
a) Nguyên hàm $\int e^x\mathrm{d}x=e^x+C$ → Đúng.
b) ${\int }_0^1{e}^x\mathrm{d}x=e^1-e^0=e-1\ne e$ → Sai.
c) Diện tích tính bởi $S={\int }_{-1}^1{e}^x\mathrm{d}x$, không phải ${\int }_{-1}^1(e^x{)}^2\mathrm{d}x$ → Sai.
d) Như đề in, $V={\int }_{-1}^1(e^x{)}^2\mathrm{d}x$ thiếu hệ số $\pi$; công thức đúng là $V=\pi {\int }_{-1}^1(e^x{)}^2\mathrm{d}x$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\int e^x\mathrm{d}x=e^x+C$ đúng theo bảng nguyên hàm.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\int }_0^1{e}^x\mathrm{d}x=e-1\ne e$, nên sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Diện tích là $S={\int }_{-1}^1{e}^x\mathrm{d}x$; công thức với $(e^x{)}^2$ là công thức thể tích, nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đề in $V={\int }_{-1}^1(e^x{)}^2\mathrm{d}x$ thiếu hệ số $\pi$; công thức đúng là $V=\pi {\int }_{-1}^1(e^x{)}^2\mathrm{d}x$, nên khẳng định như đề in là sai.