Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(x-3{)}^2{e}^x$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 1 (Phần I) chọn đáp án B.

Ta có $y^{\prime }=(x-3)(x-1)e^x$. Trên đoạn $[0;2]$, $y^{\prime }=0⟺x=1$. Khi đó $y(0)=9$, $y(1)=4e\approx 10,87$, $y(2)=e^2\approx 7,39$, nên ${\min }_{[0;2]}y=e^2$.