Câu 13THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 cụm trường THPT QV1-TT1-LVT – Bắc Ninh (Mã đề 0101)Câu 1. Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng . Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là . Gọi là chiều rộng của đáy bể ( là số dương và có đơn vị là ). Các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 1. Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng . Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là . Gọi là chiều rộng của đáy bể ( là số dương và có đơn vị là ). Các khẳng định sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Chi phí thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể nước theo yêu cầu là đồng.
b)
Chiều cao của bể nước là .
c)
Diện tích xung quanh của bể chứa nước là .
d)
Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 1 (Phần II): a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
Đáy bể có kích thước và , diện tích đáy . Từ (b đúng). Diện tích xung quanh là (c đúng). Bể không nắp nên tổng diện tích cần làm là (d sai). Theo bất đẳng thức AM-GM, (đạt tại ), chi phí thấp nhất là đồng (a sai).
Đáy bể có kích thước và , diện tích đáy . Từ (b đúng). Diện tích xung quanh là (c đúng). Bể không nắp nên tổng diện tích cần làm là (d sai). Theo bất đẳng thức AM-GM, (đạt tại ), chi phí thấp nhất là đồng (a sai).