Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;1;2)$, $B(5;1;-2)$ và $C(3;5;0)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 2 (Phần II): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

Ta có $\overrightarrow{AB}=(4;0;-4)$, $\overrightarrow{BC}=(-2;4;2)$ (b đúng) và $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=-16\ne 0$ (a sai). Trọng tâm $G\left(3;\frac{7}{3};0\right)$ (c sai). Chân đường cao $H\in BC$ có tọa độ $H\left(\frac{11}{3};\frac{11}{3};-\frac{2}{3}\right)$, suy ra $a+b-c=\frac{11+11-(-2)}{3}=8$ (d đúng).